Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите область определения выражения корень из x2 +16x+64/x2-49

Ответы 1

  • \dfrac{\sqrt{x^2+16x+64}}{x^2-49}=\dfrac{\sqrt{(x+8)^2}}{x^2-49}=\dfrac{|x+8|}{(x-7)(x+7)}

    Выражение существует, когда знаменатель дроби не обращается к нулю

    (x-7)(x+7)e 0\\ x_1e 7\\ x_2e -7

    Область определения выражения: x \in (-\infty;-7)\cup(-7;7)\cup(7;+\infty).

    Если в условии все выражение под корнем, то...

    \sqrt{\dfrac{x^2+16x+64}{x^2-49}}=\sqrt{\dfrac{(x+8)^2}{x^2-49}}=\dfrac{|x+8|}{\sqrt{x^2-49}}

    Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель дроби не обращается к нулю.

    \displaystyle \left \{ {{x^2-49\geq0} \atop {x^2-49e 0}} ight. ~~\Rightarrow~~~ x^2-49>0~~\Rightarrow~~ |x|>7~\Rightarrow~\left[\begin{array}{ccc}x>7\\ \\ x<-7\end{array}ight

    При x \in (-\infty;-7)\cup (7;+\infty) выражение имеет смысл

    • Автор:

      gradyoxkk
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years