Докажите,что [tex]ctg ^{2} (2 \pi - \alpha )-sin( \alpha - \frac{ \pi }{2} )* \frac{1}{cos} =

Ответы 1

$ctg ^{2} (2 \pi - \alpha )-sin( \alpha - \frac{ \pi }{2} )* \frac{1}{cos\alpha} = \frac{1}{sin ^{2} \alpha }$ $ctg^{2}\alpha+cos\alpha* \frac{1}{cos \alpha } = \frac{1}{sin ^{2} \alpha }$ $\frac{cos^{2} \alpha }{sin^{2} \alpha } +1= \frac{1}{sin ^{2} \alpha }$ $\frac{cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha }{sin^{2} \alpha }= \frac{1}{sin ^{2} \alpha }$ $\frac{1}{sin^{2} \alpha }= \frac{1}{sin ^{2} \alpha }$ - верно.Использовались формулы:1) Основное тригонометрическое тождество: $sin^{2}a+cos^{2}a=1$ 2) Определение котангенса: $ctga= \frac{cosa}{sina}$ 3) Формулы приведения: $ctg(2 \pi -a)=-ctga$ $ctg^{2}(2 \pi -a)=ctg^{2}a$ $sin(a- \frac{ \pi }{2})=-cosa$
- Автор:
  lobster8u28
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы