Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при всех значениях параметра а решите неравенство х^2 -(3а+1)х + 2а^2 +а < или равно 0

Ответы 1

  • x^{2}-(3a+1)x+(2a^{2}+a) \leq 0x^{2}-(3a+1)x+(2a^{2}+a)=0D=(3a+1)^{2}-4(2a^{2}+a)=9a^{2}+6a+1-8a^{2}-4a=a^{2}+2a+1=(a+1)^{2} \geq 0 - при любых а.Если D=0, то а=-1, тогда неравенство примет вид:x^{2}+2x+1\leq0(x+1)^{2}\leq0 - решение будет, если выражение обернется в 0, т.е. х=-1 при а=-1.Если D>0, то a≠ -1, тогда:x_{1}= \frac{3a+1+ \sqrt{(a+1)^{2}}}{2}=\frac{3a+1+|a+1|}{2}x_{2}= \frac{3a+1- \sqrt{(a+1)^{2}}}{2}=\frac{3a+1-|a+1|}{2}Если a>-1, то:x_{1}=\frac{3a+1+a+1}{2}=\frac{4a+2}{2}=2a+1x_{2}=\frac{3a+1-a-1}{2}=\frac{2a}{2}=aРешением неравенства является: a \leq x \leq 2a+1Если a<-1, то:x_{1}=\frac{3a+1-a-1}{2}=\frac{2a}{2}=ax_{2}=\frac{3a+1+a+1}{2}=\frac{4a+2}{2}=2a+1Решением неравенства является: 2a+1 \leq x \leq a

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years