4sinxcosx-3sin^2x=1 помогите с тригонометрией,пожалуйста

спасибо вам большоооое!!можете помочь с еще одним уравнением??

давайте

http://znanija.com/task/13575673

4sinxcosx -3sin²x =1 ;4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ;(2sinx -cosx)² =0 ;2sinx -cosx = 0 ;cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *ctqx =2 ;x =arcctq2 +πn ,n∈Z .ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;4sin2x  +3cos2x =4 ;  * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * *5sin(2x +α) =4 ;sin(2x +α) =4/5 ;2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .