Объясните, почему так происходит:
[tex] (\frac{1}{7})^{3x+4} * 7 * \sqrt{7} \ \textless \ \frac{1}{7}[/tex]
Решаю так:
[tex] (\frac{1}{7})^{3x+4} * \frac{1}{7}^{-1} * \frac{1}{7}^\frac{-1}{2} \ \textless \ \frac{1}{7}[/tex]
[tex]3x+4-1-\frac{1}{2} \ \textless \ 1
[/tex]
[tex]3x \ \textless \ -4+1+\frac{1}{2} + 1[/tex]
[tex]3x \ \textless \ -\frac{3}{2}[/tex]
[tex]x \ \textless \ -\frac{1}{2}[/tex]

А вот если в начале представить дробные числа в виде целых с отрицательными показателями степени, то ответ выходит [tex]x \ \textgreater \ -\frac{1}{2}[/tex]
Объясните, почему так получается!

Да я уже нашёл ошибку. Забыл, что если основание меньше единицы, то при сравнении показателей их степеней знаки меняются на противоположные!

решение во вложении-------------------------------------