Дано выражение y=f(x), где f(x) = [tex]\frac{(x+2)^2(x-1)(2x+3)}{x(2x+1)}[/tex]
Найдите значения переменной, при которых
f(x) < 0

спасибо огромное!)

Решается методом интервалов. Для начала находим D(f) и нули функции:D(f): x(2x+1)≠0x≠0 и 2x+1≠0x≠0 и x≠-1/2f(x)=0 Умножаем все выражение на x(2x+1), для x≠0 и x≠-1/2, получаем:(x+2)²(x-1)(2x+3)=0(x+2)²=0 или x-1=0 или 2x+3=0x=-2 или x=1 или x=-3/2Наносим все полученный точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах.Вложение.Рассмотрим при x>1. Берём 100 и получаем + на интервале. Дальше знаки чередуются вплоть до -2, т.к. -2 это корень выражения (x+2)². При возведении числа в чётную степень знак числа не меняется, значит и у нас знак интервала не поменяется.Там где минус f(x)<0. Итого получаем отрезокx∈(-3/2;-1/2)U(0;1)