Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В квадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд. Определить сумму площадей всех фигур

Ответы 1

  • S=a^2+ \pi \frac{a^2}{4}+ \frac{a^2}{2}+ \pi \frac{a^2}{8}+ \frac{a^2}{4}+ \pi \frac{a^2}{16}+ ...=∑ _{n=0}^ ∞ \frac{1}{2^n}a^2 +∑ _{n=2}^ ∞ \frac{1}{2^n}\pia^2 = a^{2} + \frac{a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) ∑ _{n=2} ∞ \frac{1}{2^n}= \frac{3a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) * \frac{1}{2}=2a^2+ \frac{ \pi a^2}{2}=a^2(2+ \frac{ \pi }{2} )

    • Автор:

      buckeye
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years