a)cos15cos75
b)(cos pi/8+sin pi/8)x(cos^3 pi/8-sin^3 pi/8)

Докажите тождество
1+tga tg2a=1/cos2a

Помогите пожалуйста!

а) cos15 cos75 = cos15  cos(90-15) = cos15 sin15 = 2sin15 cos15 =                                                                                          2= sin(2*15) = sin30 =  1   = 1/4        2             2         2*2б) (cos(π/8) + sin(π/8)) (cos³(π/8) - sin³(π/8)) = =(cos(π/8) + sin(π/8))(cos(π/8) - sin(π/8))(cos²(π/8)+cos(π/8) *sin(π/8)+sin²(π/8))= =(cos²(π/8) - sin²(π/8)) (1 + 2sin(π/8) cos(π/8)) =                                                                                     2= cos(2 * (π/8)) * (1 + sin(2 * (π/8))) =                                         2= cos(π/4) * (1  + sin(π/4)) =                               2= √2 ( 1 + √2 ) = √2 (4 + √2) = 4√2 + 2   = 2 (2√2 + 1) =  2√2 +1     2          2*2     2          4         2*4             2*4                  4в) 1+tgα tg2α =  1                            cos2α1+tgα tg2α = 1 + sinα * sin2α =  1 + sinα * 2sinα cosα  =                          cosα   cos2α          cosα       cos2α= 1 + 2sin²α = cos2α + 2sin²α = cos²α - sin²α + 2sin²α =          cos2α           cos2α                     cos2α= cos²α + sin²α =   1             cos2α         cos2α       1        =   1        cos2α      cos2αЧто и требовалось доказать.