=\frac{23-2}{90}= \frac{21}{90}=\frac{7}{30})
.
Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.3) Записываем все цифры после запятой (
включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.5) Подставляем найденные значения в формулу

, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.
Вычислим примеры:1)
-0,1=\frac{7}{30}-\frac{1}{10}=\frac{7-3}{30}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}=0,1(3))
2)