4sin(в квадрате) - 2sinx cosx = 3

переносим 3 в левую сторону и рядом в скобках пишум sin в квадр + cos в квадрате т.к. это = 1 и мы можем принять

итак  4sin*2x-2sinxcosx-3cos*2x-3sin*x=0              ( sin*2x - это синус в квадрате х.)

делаем подобные  получаем

sin*2x - 2sinxcosx - 3cos*2x=0

теперь поделим на cos*2x

получаем

tg*2x-2tgx-3=0

tgx заменяем на а

получаем 

а*2-2а-3-=

х1=3, х2=-1

подставляем

tgx=3 и tgx=-1

х = arctg3+Пk и х= arctg(-1)+Пk 

АРКТАНГЕНС -1 ПОСМОТРИТЕ ПО ТАБЛИЦЕ