Иррациональные уравнения. только 6 , 7 , 8
Решите с объяснением

6.√(3x+1) -2 - √(x+1) =0√(3x+1) - √(x+1) = 2(√(3x+1) - √(x+1))² = 2²3x+1 - 2√[(3x+1)(x+1)]+x+1=44x+2-4=2√[(3x+1)(x+1)]4x-2 = 2√[(3x+1)(x+1)]2(2x-1)=2√[(3x+1)(x+1)]2x-1=√(3x²+x+3x+1)(2x-1)² =(√(3x²+4x+1))²4x²-4x+1=3x²+4x+14x²-3x²-4x-4x+1-1=0x²-8x=0x(x-8)=0x=0          x-8=0                x=8Проверка корней:1) х=0      √(3*0+1) -2 -√(0+1)=0              √1 - 2 - √1 =0                      -2≠0х=0 - не корень уравнения.2) х=8    √(3*8+1) - 2 -√(8+1) =0              √25 -2 - √9 =0                 5-2-3=0                      0=0Ответ: 0.7.√(4x+9) - √(11x+1) - √(7x+4) =0√(4x+9) - √(11x+1) = √(7x+4)(√(4x+9) - √(11x+1))² = (√(7x+4))²4x+9 - 2√[(4x+9)(11x+1)]+11x+1 = 7x+415x+10-2√(44x²+99x+4x+9) =7x+415x-7x+10-4 = 2√(44x²+103x+9)8x+6=2√(44x²+103x+9)2(4x+3)=2√(44x²+103x+9)4x+3=√(44x²+103x+9)(4x+3)² =(√(44x²+103x+9))²16x²+24x+9=44x²+103x+916x²-44x²+24x-103x+9-9=0-28x²-79x=028x²+79x=0x(28x+79)=0x=0         28x+79=0               28x= -79                 x= -79/28Проверка корней:1) х=0    √(4*0+9) - √(11*0+1) - √(7*0+4) =0              √9 - √1 - √4 = 0                  3-1-2=0                      0=02) х= -79/28     √(4*(⁻⁷⁹/₂₈)+9) - √(11*(⁻⁷⁹/₂₈)+1) - √(7*(⁻⁷⁹/₂₈)+4)=0                       √(⁻⁷⁹/₇ + ⁶³/₇) = √(⁻¹⁶/₇) - нет решениях= -79/28 - не корень уравнения.Ответ: 0.8.∛(x+6) + ∛(-x-4) =2(∛(x+6) + ∛(-x-4))³ = 2³x+6-x-4+3 ∛[(x+6)(-x-4)](∛(x+6) +∛(-x-4)) =82 + 3 ∛[(x+6)(-x-4)] * 2 = 82 (1+ 3 ∛[(x+6)(-x-4)]) = 81 + 3 ∛[(x+6)(-x-4)] =43 ∛(-x²-6x-4x-24) =4-13 ∛(-x² -10x-24) =3∛(-x²-10x-24) =1-x²-10x-24=1-x²-10x-24-1=0-x²-10x-25=0x²+10x+25=0(x+5)² =0x+5=0x=-5Проверка корня:∛(-5+6) + ∛(-(-5)-4) = 2∛1 + ∛1 = 2     1+1=2        2=2Ответ: -5.