В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Пусть в одном мешке х кг, тогда в другом (50-х) кг.Пусть из второго  мешка взяли у кг, тогда из первого мешка взяли в три раза больше, т.е 3уПо условию в первом осталось в два раза меньше, чем во втором.(х-3у) в два раза меньше, чем (50-х)-у2(х-3у)=50-х-у2х-6у=50-х-у2х+х-6у+у=503х-5у=503х=50+5у3х=5(10+у)Это уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах.Решаем способом перебора с разными ограничениямиВыражение справа кратно 5, значит и выражение слева кратно 5х=5n,   n∈ Nх=5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45Выражение слева кратно 3, значит и выражение справа должно быть кратно 310+у=3k,  k∈ Nу=2; 5; 8; 11;1415;..5·12=60, значит х=20    и    тем самым  х=5; 10;15 не является решением5·15=75, значит х=255·18=90, значит х=305·21=105, значит х=355·24=120, значит х=405·27=135, значит х=45если в одном мешке 20 кг, в другом 30 кгиз второго мешка взяли 2 кг, из первого 6 кг20-6=14 кг, 30-2=28 кг14 кг в два раза меньше чем 28если в одном мешке 25 кг и в другом 25из второго мешка взяли 5 кг, из первого 15 кгв первом останется 10 кг, во втором 20 кг10 кг в два раза меньше чем 20 кги так далее30                  20взяли24                  8останется6                    1235                  15взяли33                11останется2                   440                10взяли                     15 - невозможноОтвет.В первом        во втором20 кг                   30 кгвзяли6 кг                     2 кгосталось14 кг                  28 кг25 кг                  25 кгвзяли15 кг                    5 кгосталось10 кг                  20 кг30                  20взяли24                  8останется6                    1235                  15взяли33                11останется2                   4