Решите пожалуйста уравнение 4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+1=0 (я решал её на олимпиаде, сейчас хочу свериться с решением) !

Здесь не это правило работает, а то, что квадрат выражения НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число. Но его можно получить и при возведении в чётную степень любого отрицательного выражения.

Поэтому из уравнения t^2=A следует ВСЕГДА : t=+(корень изА) и t=-(корень из А)

да, я замудрился

Заметь, что сам (корень из А) НЕОТРИЦАТЕЛЕН. Знаки плюс- минус ставят ПЕРЕД корнем

На будующее имей ввиду, что когда получаем уравнения типа (cosx)^2=a или (sinx)^2=a , то лучше пользоваться формулами понижения степени, а не решать потом два уравнения.

2 способ: