Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите пожайлуста неравенство. (1/3)^x ≥ 9;    (0,5)^x ≥ -0,5;  3^x+1 <1/27;     log_0,3x ≤2;      log_3(2x+1)<3

Ответы 1

  • 1)      ( \frac{1}{3} )^x\geq 9\\ 3^{-x}\geq 3^2Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется-x \geq 2\\ x \leq -2Ответ: x \in (-\infty;-2]2) 0.5^x\geq -0.5Здесь решением неравенства есть любое х, т.к. левая часть неравенства всегда положительная.3) 3^{x+1}\ \textless \ \frac{1}{27} 3^{x+1}\ \textless \ 3^{-3}В силу монотонности функции имеем, что x+1\ \textless \ -3  откуда  x\ \textless \ -4Ответ: x \in (-\infty;-4).4) \log_{0.3}x \leq 2ОДЗ: x\ \textgreater \ 0\log_{0.3}x\leq \log_{0.3}0.3^2Поскольку основание 0\ \textless \ 0.3\ \textless \ 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположныйx\geq 0.6Ответ: [0.6;+\infty)5) \log_3(2x+1)\ \textless \ 3\\ \log_3(2x+1)\ \textless \ \log_327ОДЗ: 2x+1\ \textgreater \ 0;~~~~\Rightarrow~~~~ x\ \textgreater \ -0.5Поскольку основание 3>1, функция возрастающая, то знак неравенства сохраняется.2x+1\ \textless \ 27\\ 2x\ \textless \ 26\\ x\ \textless \ 13И с учетом ОДЗ: x \in (-0.5;13) - ОТВЕТ

    • Автор:

      leocadia
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years