Решите неравенство методом интервалов (x-2)(3-x)(x+1)≥0

Ответы 1

заменяем неравенство уравнением и решаем его $(x-2)(3-x)(x+1)=0 \\ \\ x-2=0 \\ x=2 \\ \\ 3-x=0 \\ x=3 \\ \\ x+1=0 \\ x=-1$ отмечаем все корни на координатной прямой______-1________2__________3____________находим знак функции на самом правом интервале $f(x)=(x-2)(3-x)(x+1) \\ x=4 \\ f(4)=(4-2)(3-4)(4+1)=2*(-1)*5=-10$ _______-1______2___________3_____-_______расставим знаки на остальных интервалах, помня, что переходя через корень знак меняется____+___-1__-__2_____+_____3_____-_______вернемся к исходному неравенству, которое имело вид $(x-2)(3-x)(x+1) \geq 0$ решению удовлетворяют только интервалы]-∞;-1]∨[2;3]
- Автор:
  hall
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ