найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2*x^3-x^2-4*x+1 на числовом отрезке 0;2

РешениеНайти наибольшее и наименьшее значение функции y=2*x³ - x² - 4*x + 1 на числовом отрезке [0;2]Находим первую производную функции:y' = 6x² - 2x - 4Приравниваем ее к нулю:6x² - 2x - 4 = 0x1 = -2/3x2 = 1Вычисляем значения функции f(-2/3) = 71/27f(1) = -2Ответ:fmin = -2, fmax = 71/27Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 12x-2Вычисляем:y''(-2/3) = -10 < 0 - значит точка x = -2/3 точка максимума функции.y''(1) = 10 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.