Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить!

    log3(x-2)+log3x=log3 8

    lg(x-9)+2lg корень2x-1 =2

Ответы 1

  • 1) система ограничений:

    \left \{ {{x-2>0} \atop {x>0}} ight

     

    log_3(x-2)+log_3x=log_38 \\ log_3x(x-2)=log_38 \\ x(x-2)=8 \\ x^2-2x-8=0\\ x_1=-2; \ x_2=4\\

    x₁ не подходит по системе ограничений =>

    ответ: x=4

     

    2) система ограничений:

    \left \{ {{x-9>0} \atop {\sqrt{2x-1}>0}} ight \ \left \{ {{x>9} \atop {2x-1>0}} ight

     

    lg(x-9)+2lg\sqrt{2x-1}=2 \\ lg((2x-1)(x-9))=2 \\ lg((2x-1)(x-9))=lg100 \\ (2x-1)(x-9)=100\\ (2x-1)(x-9)=100\\ 2x^2-19x-91=0\\ D=1089=33^2\\ x_1=13; \ x_2=-3,5\\

    x₂ не подходит по системе ограничений =>

    ответ: x=13

    • Автор:

      goon
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years