Найти наименьшее значение функции у= -16х^2-х^3+58 на отрезке [-15; 0,5].

РешениеНаходим первую производную функции:y' = - 3x² - 32xилиy' = x(- 3x - 32)Приравниваем ее к нулю:-3x² - 32x = 0x1 = -32/3x2 = 0Вычисляем значения функции f(-32/3) = -14818/27f(0) = 58Ответ: fmin = -14818/27, fmax = 58Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = - 6x - 32Вычисляем:y''(- 32/3) = 32 > 0 - значит точка x = -32/3 точка минимума функции.y''(0) = -32 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.