Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Log(2x-1) (3x-2)=3-2log(3x-2) (2x-1)

    В первых скобках основание логарифма

Ответы 1

  • система ограничений:

    \begin{cases} 2x-1>0\\2x-1 eq 1\\3x-2>0\\3x-2 eq 1 \end{cases} \ \begin{cases} x>\frac{1}{2}\\x eq 1\\x>\frac{2}{3} \end{cases}

     

    log_{2x-1}(3x-2)=3-2log_{3x-2}(2x-1)\\ log_{2x-1}(3x-2)=3-\frac{2}{log_{2x-1}(3x-2)}\\ log^2_{2x-1}(3x-2)=3log_{2x-1}(3x-2)-2\\ log^2_{2x-1}(3x-2)-3log_{2x-1}(3x-2)+2=0\\ log_{2x-1}(3x-2)=t\\ t^2-3t+2=0\\ t_1=2 \ t_2=1\\ \left \{ {{log_{2x-1}(3x-2)=2} \atop {log_{2x-1}(3x-2)=1}} ight \ \left \{ {{(2x-1)^2=3x-2} \atop {2x-1=3x-2}} ight \ \left \{ {{x=\frac{3}{4}} \atop {x=1}} ight

     

    x=1 не подходит по системе ограничений => 

    ответ: x=3/4 

    • Автор:

      reese70
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years