Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать что a/b + b/a больше или рвано 2 , если ab больше 0

Ответы 1

  • \boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba=}\dfrac {a^2+b^2}{ab}=\dfrac {(a^2+b^2-2ab)+2ab}{ab}=\\\\=\dfrac {(a-b)^2+2ab}{ab}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+\dfrac{2ab}{ab}=\\\\\boldsymbol{=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2}

    (a - b)² ≥ 0;  ab > 0   -  по условию   ⇒

    \dfrac {(a-b)^2}{ab}\geq 0~~~~~\Big|+2\\\\\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\geq 2\\\\\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\boldsymbol{\geq 2}

    • Автор:

      chloefs8s
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years