Площадь прямоугольника равна 972 см в квадрате, а длина его диагонали 45см. найдите длины катетов.

х - длина первого катета972/х - длина второго катетаУравнениеПо теореме Пифагорах² + (972/х)² = 45²Сделаем подстановку x² = t , тогдаt + 972²/t = 45²t² + 944 784 = 2025tt² - 2025t + 944 784 = 0D = (-2025)² - 4*1*944 784 = 4 100 625 - 3 779 136 = 321 489√D = √321 489 = 567t = (2025 + 567)/2 = 1296x² = 1296x = √1296 = 36x = - 36 не удовлетворяет, т.к. отрицательноеt = (2025 - 567)/2 = 729x² = 729 x = √729 = 27x = - 27 не удовлетворяет, т.к. отрицательноеИтак, при х = 36см второй катет равен:972/36 = 27смПри х = 27 смвторой катет равен972/27 = 36 см Ответы {36см;  27см} и {27см; 36см} взаимообратны, поэтомуОтвет: 27см;  36см