Метод Гаусса{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6{ 2x1 + 3x2 - 4x3 = 20{ 3x1 - 2x2 - 5x3 = 6Умножим 1 ур. на -2 и сложим со 2 ур. Умножим 1 ур. на -3 и сложим с 3 ур.
{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6{ 0x1 + 7x2 - 10x3 = 8{ 0x1 + 4x2 - 14x3 = -12Разделим 3 ур на -2{ 0x1 - 2x2 + 7x3 = 6Умножаем 2 ур. на 2, а 3 ур. на 7 и складываем их друг с другом
{ x1 - 2x2 + 3x3 = 6{ 0x1 + 7x2 - 10x3 = 8{ 0x1 + 0x2 + 29x3 = 58x3 = 58/29 = 27x2 - 10*2 = 8; x2 = 28/7 = 4x1 - 2*4 + 3*2 = 6; x1 = 6 + 8 - 6 = 8Ответ: x1 = 8; x2 = 4; x3 = 2Метод Крамера. Определитель Δ|1 -2 3||2 3 -4| = 1*3(-5)+3*2(-2)+3(-2)(-4)-3*3*3-1(-2)(-4)-2(-2)(-5) =|3 -2 -5|= -15 - 12 + 24 - 27 - 8 - 20 = -58Определитель Δx1 получаем, заменив столбец x1 на свободные|6 -2 3||20 3 -4| = 6*3(-5)+20*3(-2)+6(-2)(-4)-6*3*3-20(-2)(-5)-6(-2)(-4) =|6 -2 -5|=-90 - 120 + 48 - 54 - 200 - 48 = -464x1 = Δx1 / Δ = (-464) / (-58) = 8Точно также подставляем столбец свободных членов вместо x2 и x3.ПолучаемΔx2 = -232; x2 = Δx2 / Δ = (-232) / (-58) = 4Δx3 = -116; x3 = Δx3 / Δ = (-116) / (-58) = 2Подробно распиши самостоятельно.