Найдите наименьшее значение функции y =( x -8) e x -7 на отрезке [6;8].

Решение.y = (x - 8)*(e^x) - 7Находим первую производную функции:y' = (x - 8) * (e^x) + (e^x)илиy' = (x - 7)*(e^x)Приравниваем ее к нулю:(x - 7)*(e^x) = 0x1 = 7Вычисляем значения функции f(7) = - (e^7) - 7Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = (x - 8)*(e^x) + 2(e^x)илиy'' = (x - 6)*(e^x)Вычисляем:y''(7) =(e^7) > 0 - значит точка x = 7 точка минимума функции.