• решите уравнение cosx+cos5x+2sin^2= 1

Ответы 1

  • если 2sin^2 это sin^2x то: 

    здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx

    тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1

    sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид

    cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем

    -cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1

    cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t

    T^2-2t-1=0

    D=4-2х(-1)=6

    t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2

    t1=-4 t2=2

    cosx1=-4 x = -360       cosx2=2

    ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years