Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1 - cosx = 2sin(x/2) 

    Решите уравнение

Ответы 1

  • В левой части уравнения применим формулу понижения степени

    2\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\\ \\ 2\sin^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}=0\\ \\ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{x}{2}-1)=0

    Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

    \sin\frac{x}{2}=0\\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \sin\frac{x}{2}-1=0\\ \\ \sin\frac{x}{2}=1\\ \\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pi +4\pi k,k \in \mathbb{Z}

    • Автор:

      slickt32j
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years