Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что из всех прямоугольных треугольников с суммой катетов, равной 6 см, наибольшую площадь имеет равнобедренный треугольник.

Ответы 3

  • Спасибо Вам огромное!

    • Автор:

      kenny
    • 5 лет назад
    • 0
  • ARTEM сможете сегодня в 9:00 решить?
  • Если один катет равен х, то второй равен (6-х). Тогда составим функцию у=S(х), выражающую зависимость площадь от значения x:y= \frac{1}{2} \cdot x\cdot(6-x)=\frac{1}{2} (6x-x^2)Исследуем функцию на экстремум:y'=\frac{1}{2} (6-2x) \\\ y'=0: \\\ \frac{1}{2} (6-2x)=0 \\\ 6-2x=0 \\\ x=3Так как при переходе через точку х=3 производная меняет свой знак с"+" на "-", то х=3 - точка максимума. Значит при х=3 треугольник имеет наибольшую площадь. Но так как 6-х=6-3=3, то есть две стороны треугольника равны, то получаем, что наибольшая площадь у равнобедренного треугольника, которая равна S= \frac{1}{2} \cdot 3\cdot 3=4.5

    • Автор:

      henry65
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years