Может ли линейное уравнение с двумя переменными иметь конечное множество решений; бесконечное множество решений? Если да, то приведите пример.

Любое линейное уравнение имеет графиком прямую. А прямая- это множество точек. Координаты этих точек - решения данного уравнения.Так что вывод: любое линейное уравнение с двумя переменными имеет множество решений.