Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км.ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них прошел в 560 км, по времени составляем уравнение:

560 / х  -  560/ (х+10)  =  1

Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10

Получаем:

560(х+10)-560х=х(х+10)

560х+5600-560х=х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня

х(1) = (-10+150)/2= 70          х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)

70+10=80 км/ч скорость первого авто

Ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.