докажите 

a+b и -a-b противоположны

Доказательство:

а+в

-а-в=-(а+в)

Получаем два одинаковых числа с разными знаками:а+в и -(а+в), следовательно, эти числа противоположны, а значит противоположны и а+в и -а-в.

 Вынесем знак "-" из второго выражения и увидем, что получили: a+b = -(a+b), доказали, что  a+b  и -a-b противоположные числа, которые отличаются только своим знаком.