Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • а)sin(x-П/3) * cos(х-П/6)= 1 

    б)sin x/2 * sin 3x/2= 1/2

    в) 2sin (П\4+х) * sin (П/4-х) + sin^2x=0

Ответы 1

  • 1)sin(x- \frac{ \pi }{3})*cos(x- \frac{ \pi }{6} )=1 \frac{1}{2} [sin(x- \frac{ \pi }{3}+x- \frac{ \pi }{6} )+sin(x- \frac{ \pi }{3} -x+\frac{ \pi }{6} )]=1 \frac{1}{2} [sin(2x- \frac{ \pi }{2})+sin(- \frac{ \pi }{6} )]=1-sin( \frac{ \pi }{2}-2x)-sin \frac{ \pi }{6}=2sin( \frac{ \pi }{2}-2x)+sin \frac{ \pi }{6}=-2cos2x+ \frac{1}{2} =-2cos2x =-2.5так как |cosx| \leq 1Ответ: корней нет2)sin \frac{x}{2}*sin \frac{3x}{2} = \frac{1}{2} \frac{1}{2} [cos( \frac{x}{2} - \frac{3x}{2})-cos( \frac{x}{2}+ \frac{3x}{2} )]= \frac{1}{2} \frac{1}{2} [cos(-x)-cos2x ]= \frac{1}{2} cosx-cos2x =1 cosx =1+cos2x cosx =2cos^2x2cos^2x-cosx=0cosx(2cosx-1)=0cosx=0                         или       cosx= \frac{1}{2} x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z       или       x=б \ \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k ∈ Z3)2sin ( \frac{ \pi }{4} +x) * sin ( \frac{ \pi }{4} -x) + sin^2x=02* \frac{1}{2} [cos ( \frac{ \pi }{4} +x- \frac{ \pi }{4}+x )- cos ( \frac{ \pi }{4}+x+ \frac{ \pi }{4} -x)] + sin^2x=02* \frac{1}{2} (cos 2x - cos \frac{ \pi }{2}) + sin^2x=0cos 2x - cos \frac{ \pi }{2} + sin^2x=0cos 2x+ sin^2x=0cos ^2x-sin^2x+ sin^2x=0cos ^2x=0cosx=0x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z

    • Автор:

      kathleen
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years