• Диагонали прямоугольника на 8 см больше одной из сторон и на 4 см больше другой. Найти стороны прямоугольника

Ответы 1

  • Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).

    Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны:

    (х+8)²= х² + (х+4)²

    х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16

    х² - 8х - 48 = 0

    По теореме Виета корни:

    х₁ = -4

    х₂ = 12

    Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12.

    Большая тогда равна 12+4 = 16 см.

    Ответ: 12см; 16 см.

    • Автор:

      kayleigh
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years