[tex] \sqrt{7-4 \sqrt{3} } * \frac{ \sqrt{2+ \sqrt{3} } }{ \sqrt{2}- \sqrt{3} } [/tex]

первый корень извлечется, еслипод корнем выделить полный квадрат...правда здесь его до конца извлекать и не нужно---потом все нужно будет записать под общим корнем)))знаменатель сократится...