известно,что sin t+ cos t =0,5
найти tg^2 t + ctg^2 t

sin t+ cos t =0,5 Возведем обе части в квадрат:sin²t+2sint·cost+cos²t=0,251+2sint·cost=0,25sint·cost=(0,25-1)/2sin²t\cdot cos²t=(-0,75)²/4=0,140625sin²t+cos²t=1Возводим в квадратsin⁴t+2sin²t·cos²t+cos⁴t=1sin⁴t+cos⁴t=1-2sin²tcos²tsin⁴t+cos⁴t=1-2·0,140625sin⁴t+cos⁴t=0,71875=0,71875:0,140625=5,11111