Иррациональные уравнения

Спасибо большое))

Спасибо большоеее))

√(x-2) + √(x+3) = √(6x-11)(√(x-2) + √(x+3))² = (√(6x-11))²x-2 + 2√((x-2)(x+3)) + x+3 = 6x-112x+1+2√(x²-2x+3x-6) =6x-112√(x²+x-6) = 6x-2x-11-12√(x²+x-6) = 4x-122√(x²+x-6) = 2(2x-6)√(x²+x-6)=2x-6x²+x-6 =(2x-6)²x²+x-6=4x²-24x+36x²-4x²+x+24x-6-36=0-3x²+25x-42=03x²-25x+42=0D=25² -4*3*42=625-504=121x₁= 25-11 = 14/6 = 7/3          6x₂ = 25+11 =36/6 =6           6Проверка корней:х₁ = 7/3     √(7/3 -2) + √(7/3 +3) = √(6*(7/3) -11)                   √(1/3) + √(16/3) = √3                           1  +  4   = √3                           √3    √3                                  5  =  √3                                 √3                                  5√3 ≠ √3                                   3х₁ = 7/3 - не корень уравнения.х₂=6   √(6-2) + √(6+3) = √(6*6-11)                     √4 + √9 = √25                           2+3 =5                              5=5х₂ = 6Ответ: 6.