• Найдите площадь криволинейной трапеции, образованной графиком функции ƒ(x) на заданном промежутке:

     

    а). ƒ(x)=[tex]x^{2}[/tex]+3 на [-1;1]

     

    b). ƒ(x)=5-[tex]x^{2}[/tex] на [-1;2]

Ответы 1

  • S=2\int\limits^0_{-1} (x^2+3) \, dx=2(\frac{x^3}{3}+3x)[^0_{-1}=2(0+0+\frac{1}{3}+3)= \frac{20}{3}=6\frac{2}{3}

    2)\ I_1=\int\limits^0_{-1} (5-x^2) \, dx=(5x-\frac{x^3}{3})[_{-1}^0=-5+\frac{125}{3}=\frac{110}{3}= 36\frac{2}{3} \\ \\ I_2=\int\limits^2_0 (5-x^2) \, dx=(5x-\frac{x^3}{3})[_0^2=10-\frac{8}{3}= \frac{22}{3}=7\frac{1}{3} \\ S=I_1+I_2=36\frac{2}{3}+7\frac{1}{3}=44

    • Автор:

      cloudup7d
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years