Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, а к знаменателю 2, то данная дробь увеличивается на 27/40. Найдите исходную дробь

Пусть х - числитель, тогда (х+3) - знаменатель.

Из условия получим уравнение:

(х+8)/(х+5)   -   х/(х+3)  =  27/40

Домножив на общий знаменатель и приведя подобные члены, получим:

240х + 960 = 27х² + 216х + 405

27х² - 24х - 555 = 0

D = 246²

х₁ = (24+246)/54 = 5   (второй корень не имеет смысла, т.к. отрицателен)

Итак числитель равен 5, значит знаменатель по условию равен 8.

Ответ: Исходная дробь:   5/8