В общем, помогите пожалуйста решить систему линейных уравнений 1. По методу Крамера 2. Матричным методом Вот само : 2х - 3у + z= 0 5x + y - 2z= -1 x - y + z= 0 И слево фигурная скобка! Выручайте пожалуйста!

В общем, помогите пожалуйста решить систему линейных уравнений
1. По методу Крамера
2. Матричным методом

Вот само :

2х - 3у + z= 0
5x + y - 2z= -1
x - y + z= 0
И слево фигурная скобка! Выручайте пожалуйста!
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  harrison83
- 5 лет назад

Ответы 2

Спасибо огромное!!!
- Автор:
  skinny jeansiqqu
- 5 лет назад
- 0
$2x - 3y + z= 0$ $5x + y - 2z= -1$ $x - y + z= 0$ $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}ight]$ Находим определитель матрицы. $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}ight]$ Разделили 1-ую строку на 2. $\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}ight]$ Умножили 1-ую строку на 5. $\left[\begin{array}{ccc}5&- \frac{15}{2} & \frac{5}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}ight]$ Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее. $\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\1&-1&1\end{array}ight]$ Вычли 1-ую строку из 3-ей. $\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}ight]$ Восстановили 1-ую строку до первоначального вида. $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}ight]$ Разделили 2-ую строку на 17/2. $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}ight]$ Умножили 2-ую строку на 1/2 $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{1}{2} &- \frac{9}{34} \\0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2} \end{array}ight]$ Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}ight]$ Восстановили 2-ую строку до первоначального вида $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &-\frac{9}{2} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}ight]$ Перемножили элементы главной диагонали $2* \frac{17}{2} * \frac{13}{17} =13$ Определитель равен 13Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует.Нашли обратную матрицу $\left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{13} & \frac{2}{13} & \frac{5}{13} \\- \frac{7}{13} & \frac{1}{13} & \frac{9}{13} \\ -\frac{6}{13} &- \frac{1}{13} & \frac{17}{13} \end{array}ight]$ Ответ: $x_1=-\frac{2}{13} ;x_2=- \frac{1}{13} ;x_3= \frac{1}{13}$
- Автор:
  sassy33
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ