Пользуясь геометрическим смыслом определённого интеграла,вычислите: [tex] \int\limits^6_0 {|x-3|} \, dx[/tex]

Ответы 1

Построим график функции f(x)=|x-3| План построения графика:1) Строим f(x)=x-3, прямую проходящую через точки (0;-3), (3;0)2) Нижнюю часть графика f(x)=x-3, отобразить относительно оси Ох и получим график функции f(x)=|x-3| На графике отметим ограченные линии [0;6]. Видим что они образуют прямоугольные треугольники с катетами 3.Площадь фигуры ограниченными линиями будет сумма площадей прямоугольных треугольников. Назовём первый треугольник ARC, а другой - KLCПлощадь ARC = AR*RC = 3*3 = 9 кв. ед.Площадь KLC = KL * LC = 3*3 = 9 кв. ед.Площадь ограниченной фигуры: S=S₁+S₂=9+9 = 18 кв.ед. Ответ: 18.
- Автор:
  marilyn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ