3tg2x+3=0, количество корней на промежутке [[tex] \frac{ \pi }{3}; \frac{3 \pi }{2} [/tex]π]

корень из 3 tg2x+3=0tg2x=-3/V3tg2x=-V32x=-pi/3+pi nx=-pi/6+1/2pi n n=0  x=-pi/6  не подходитn=1   x=-pi6+pi/2=2pi/6=pi/3    скобка круглая значит не подходитn=2   x=-pi/6+pi=5pi/6   подходитn=3   x=-pi/6+3pi/2=8pi/6 подходит

, где n - любое целое числоподходят только значения x при n=1,2,3, значит количество корней на данном промежутке - 3