Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • №1 упростите выражение
    1) 20a в 8 степени *(9a) во 2 степени
    2) (-b в 5 степени ) в 4 степени * 12b в 6 степени
    3) (0,2х в 7 степени в 8 степени )в 3 степени *6х во 2 степени у во 2 степени
    №2 замените звёздочки такими одночеленами чтобы выполнялось равенство
    1) (*)в 3 степени умножить (*)во 2 степени = -72m в 8 степени n в 11 степени
    2) (*) во 2 степени умножить ( *) в 5 степени= 32xв 29 степени yв 21 степени z в 9 степени

Ответы 1

  • Свойства со степенями, которые надо знать и которые потребуются здесь:

    $x^a\cdot x^b=x^{a+b}; \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}, (xeq 0); (x^a)^b=x^{a\cdot b};x^a\cdot y^a=(x\cdot y)^a

    №1.

    1. 20a^8\cdot(9a)^2=20a^8\cdot 81 \cdot a^2=1620\cdot a^{8+2}=1620\cdot a^{10}

    Если имелось в виду 20a^8\cdot9a^2, то

    20a^8\cdot9a^2=180\cdot a^{8+2}=180a^{10}

    2.(-b^5)^4\cdot 12b^6=b^{5\cdot4}\cdot12b^6=12\cdot b^{20}\cdot b^6=12\cdot b^{20+6}=12\cdot b^{26}

    3. По-моему, в условии не дописано, что 0.2x^7y^8, сначала решим этот вариант

    $(0.2x^7y^8)^3\cdot 6x^2 y^2=(\frac{1}{5})^3 x^{7\cdot 3}y^{8\cdot 3}\cdot 6\cdot x^2\cdot y^2=\frac{1}{125}x^{21}\cdot y^ {24}\cdot 6 \cdot x^2 \cdot y^2=

    $=\frac{6}{125}\cdot x^{21+2}\cdot y^{24+2}=\frac{6}{125}x^{23}y^{26}

    Но может быть, подразумевалось это:

    $((0.2x^7)^8)^3\cdot 6x^2y^2=(0.2x^7)^{24}\cdot 6x^2y^2=(\frac{1}{5})^{24}\cdot x^{7\cdot 24}\cdot 6x^2y^2=\frac{6\cdot x^{168}\cdot x^2\cdot y^2}{5^{24}}=

    $=\frac{6\cdot x^{168+2}\cdot y^2}{5^{24}} =\frac{6x^{170}y^2}{5^{24}}

    №2.

    1. (*)^3\cdot (*)^2=-72m^8\cdot n^{11};

    -72 = (-8)\cdot 9 = (-2)^3 \cdot 3^2

    m^8=m^6\cdot m^2= (m^2)^3\cdot m^2

    n^{11}=n^9\cdot n^2=(n^3)^3\cdot n^2

    Теперь собираем все вместе:

    (*)^3\cdot (*)^2 = (-2)^3\cdot 3^2 (m^2)^3\cdot m^2\cdot (n^3)^3\cdot n^2= \boxed{(-2m^2n^3)^3\cdot (3mn)^2}

    2. Делаем аналогично:

    (*)^2\cdot (*)^5=32\cdot x^{29}\cdot y^{21}\cdot z^9=1^2\cdot 2^5\cdot x^4\cdot x^{25}\cdot y^6\cdot y^{15}\cdot z^4\cdot z^5=\\ =1^2\cdot 2^5\cdot (x^2)^2\cdot (y^3)^2 \cdot (z^2)^2\cdot (x^5)^5 \cdot (y^3)^5\cdot z^5=\boxed{(x^2y^3z^2)^2\cdot (2x^5y^3z)^5}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years