Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из А в В выехал автомобиль, а через 1 ч 30 мин следом за ним выехал мотоциклист со скоростью 60 км в час, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

От А до С и автомобиль, и мотоцикл проехали одинаковое расстояние. Пусть время, за которое мотоцикл проехал расстояние АС, будет t часовТогда автомобиль ехал от А до С t+1,5 часа, выехав раньше на 1 ч 30 мин  Обратный путь мотоцикл проделал за то же время  t ( проехал с той же скоростью то же расстояние). За то же время t от С до В проехал и автомобиль.Расстояние АС равно S=vt=60t ( скорость мотоцикла, умноженная на время)Автомобиль за то же время от С до В проделал путь CB=АВ-АС=300-60tЕхал он со скоростью v=S:t , т.е CB:tv= (300-60t):t Расстояние АС мотоцикл проехал за t, а автомобиль за t+1,5  часаСкорость автомобиля на участке АС равна 60t: ( t+1,5 и равна скорости на участке СВ. Приравняем эти значения. (300-60t):t=60t:( t+1,5) После некоторых преобразований получим квадраное уравнение4t² -7t -15=0Решив его, находим корни t₁ =3  Второй корень отрицательный и не годится. Расстояние АС мотоцикл проехал за 3 часа. AC=vt=60·3=180 км.