Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Задание на картинке.Решить систему неравенств.Пожалуста помогите.Желательно подробно и с рисунками.Буду очень благодарен

    question img

Ответы 2

  • \begin{cases} 9^{x + 0.5} - 10\cdot 3^{x} + 3 \leq 0 \\ x \geq 0 \end{cases}\\

    Пусть t = 3^{x}; \ t> 0

    Тогда 3t^{2} - 10t + 3 \leq 0\\ t_{1,2} = \frac{10 б\sqrt{100 - 4\cdot 3\cdot3}}{6} = \frac{10б8}{6}\\ t_{1} = 3; \ \ t_{2} = \frac{1}{3}\\ \\ => 1) \ 3^{x} = 3; \ x = 1\\ 2) 3^{x} = \frac{1}{3}; \ x = -1\\

    Следовательно ОО: [-1; 1]

    Получаем систему:\begin{cases} [-1; 1]\\ [-0.5; + \infty) \end{cases} <=> [-0.5; 1] 

    • Автор:

      ross
    • 7 лет назад
    • 0

  • \left \{ {{9^{x+0,5}-10 \cdot 3^x+3 \leq 0} \atop {x \geq 0,5}} ight \\ 9^{x+0,5}-10 \cdot 3^x+3 \leq 0 \\ 3*(3^x)^2-10*3^x+3 \leq 0 \ \ \ \ \ \ \ 3^x=y \\ 3y^2-10y+3 \leq 0 \\ 3y^2-10y+3=0 \\ D=100-4*3*3=64=8^2 \\ y_1=\frac{10+8}{2*3}=3 \\ \\ y_2=\frac{10-8}{2*3}=\frac{1}{3} \\ \\ y \in [\frac{1}{3}; 3] \\ \\ 3^x=\frac{1}{3} \\ x=-1 \\ 3^x=3 \\ x=1 \\ \left \{ {{x \in [-1;1]} \atop {x \geq 0,5}} ight \\ x \in [0,5; 1]

    • Автор:

      nayeli
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years