Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом натуральном n

Ответы 1

  • Решим это методом мат. индукции  1) Базис индукции     n=1(7^2-5^2)\,\,\vdots\,\,24\\ 24\,\,\vdots\,\,24 - Выполняется2) Допустим что при n=k (7^{2k}-5^{2k})\,\,\vdots\,\,24 тоже выполняется3) Индукционный переход  n=k+1(7^{2k+2}-5^{2k+2})\,\,\vdots\,\,24\\ (49\cdot7^{2k}-25\cdot5^{2k})\,\,\vdots\,\,24\\ ((24+25)\cdot7^{2k}-25\cdot5^{2k})\,\,\vdots\,\,24(25(7^{2k}-5^{2k})+24\cdot7^{2k})\,\,\vdots\,\,24\\ \,\,\,\,\,\,.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24Что и требовалось доказать

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years