log3 1/3 корня из 3

Распишите пожалуйста подробно)

log_3 (\frac{1}{3}\sqrt{3})=log_3(3^{-1}*3^{ \frac{1}{2}})=log_33^{-1+ \frac{1}{2}}=log_33^{- \frac{1}{2}}=- \frac{1}{2}log_33=- \frac{1}{2}