(cosx)^2- [tex] \sqrt3 [/tex] *sinx*cosx=0. 

cosx(cosx- [tex] \sqrt3 [/tex] *sinx)=0

Ребята, решая это уравнение, я пришел к двум ответам:

1)x=  [tex] \frac{\pi}{2}+\pi*k [/tex]

2)x=  [tex] \frac{\pi}{6}+\pi*k [/tex]

Понимаю, что решая вторую часть, получаем тангенс, где косинус не может быть равен нулю. Но подставив Пи на два в изначальное уравнение получаем верное равенство. Как мне кажется, из второй части выходит следующее, что если косинус может быть равен нулю, то остается, что синус равен нулю, а это протеворечит осн. триг. тождеству.

Меня интересует Ваше мнение, мнение 10-классников, которые закончили заниматься тригонометрией по Мордковичу. 

cos x = 0

x =/2 +n

,

sin x =1/2

x = /6 +2n

sinx = -1/2

x = -5/6 +2n

Остальные корни посторонние