Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
    1)[tex] \sqrt{11+4 \sqrt{7} } [/tex]
    2)[tex] \sqrt{59-30 \sqrt{2} } [/tex]
    Если можно с объяснением

Ответы 2

  • Решение смотри в приложении
    answer img

    • Автор:

      holden265
    • 6 лет назад
    • 0
  • Решаем по формуле сложных радикалов: \sqrt{aб \sqrt{b} }= \sqrt{ \frac{a+ \sqrt{a^2-b} }{2} }б \sqrt{ \frac{a- \sqrt{a^2-b} }{2} } \sqrt{11+4 \sqrt{7} }= \sqrt{11+ \sqrt{4^2*7} }= \sqrt{11+ \sqrt{16*7} }= \sqrt{11+ \sqrt{112} }=\\\\= \sqrt{ \frac{11+ \sqrt{11^2-112} }{2} }+\sqrt{ \frac{11- \sqrt{11^2-112} }{2} }= \sqrt{ \frac{11+ \sqrt{121-112} }{2} }+ \sqrt{ \frac{11- \sqrt{121-112} }{2} } =\\\\= \sqrt{ \frac{11+ \sqrt{9} }{2} }+ \sqrt{ \frac{11-\sqrt{9} }{2} }=\sqrt{ \frac{11+3 }{2} }+\sqrt{ \frac{11- 3 }{2} }=\sqrt{ \frac{14 }{2} }+\sqrt{8 }{2} }=\\\\=\sqrt{7}+ \sqrt{4}= \sqrt{7}+2 \sqrt{59-30 \sqrt{2} }= \sqrt{59- \sqrt{30^2*2} }= \sqrt{59- \sqrt{1800} }=\\\\= \sqrt{ \frac{59+ \sqrt{59^2-1800} }{2} }- \sqrt{ \frac{59- \sqrt{59^2-1800} }{2} } =\\\\=\sqrt{ \frac{59+\sqrt{3481-1800}}{2} }-\sqrt{ \frac{59-\sqrt{3481-1800} }{2}}=\\\\=\sqrt{ \frac{59+ \sqrt{1681}}{2} }-\sqrt{ \frac{59-\sqrt{1681} }{2}}=\sqrt{ \frac{59+41}{2} }-\sqrt{ \frac{59-41}{2} }=\\\\=\sqrt{ \frac{100}{2} }-\sqrt{ \frac{18}{2} }= \sqrt{50}- \sqrt{9}= \sqrt{25*2}-3=5 \sqrt{2}-3
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years