Имеется 19 гирек весом1 г,2 г,3 г, ...,19 г. Девять из них – железные, девять – бронзовые и одна – золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше, чем общий вес бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.

Общий вес гирек 1 + 2 + ј + 19 = 190г. Вес железных гирек WЖ не больше, чем 19 + 18 + ј + 11 = 135г, значит, вес бронзовых гирек WБ не больше, чем 135 – 90 = 45г. Но при этом WБ і 1 + 2 + ј + 9 = 45г, т.е. WБ = 45г и, значит, WЖ = 45+90 = 135г. Следовательно, вес золотой  190 – 135 – 45 = 10г.