• Решите уравнение:

    cosx + cos2x + cos3x = 0

    на отрезке .(o;2пи)

Ответы 1

  • 1. cosx + cos2x + cos3x = 0

    cos2x + (cosx + cos3x) = 0

    cos2x + 2 cos (3x + x / 2) cos (3x - x / 2) = 0

    cos2x + 2 cos2xcosx = 0

    cos2x (1 + 2cosx) = 0

    cos2x = 0 или 1 + 2cosx = 0

     

    1) cos2x = 0

    cos2x = cosπ/2 + πn

    2x = π/2 + πn

    x = π/4 + πn/2; n принадлежит Z.

     

    2) 1 + 2 cosx = 0

    cos x = -1/2

    x1 = 2π/3 + 2πn;

    x2 = -2π/3 + 2πn;

    n принадлежит Z.

     

    2. на отр-ке (0;2π): 

    1) π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4

    2) 2π/3, 4π/3

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years