Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями х^2 = 2у+1 и x-y+1 = 0
Выразим y обоих случаях:
y = 1/2*x² - 1/2
у=x+1
Найдем точки соприкосновения графиков:
х+1 = 1/2*x² - 1/2
2х+2 = х² -1
х²-1-2х-2=0
х²-2х-3=0
D = 4+12=16 - 2 корня
х1 = (2+4)/2 = 3
х2= (2-4)/2 = -1
Таким образом, графики фунции пересеаются в двух точках х=-1 и х=3, причем график функции у=x+1 будет расположен выше графика функции y = 1/2*x² - 1/2 на этом отрезке.
Теперь можем найти площадь фигуры:
S = ∫₋₁³ (x+1-(1/2*x² - 1/2))dx = ∫₋₁³ (x+1-1/2*x² + 1/2 )dx = ∫₋₁³ (x-1/2*x² +3/2)dx = (1/2*x² - 1/6*x³+ 3/2*x) |₋₁³ = (9/2 - 27/6 +9/2) - (1/2 + 1/6 - 3/2) = 9/2 +5/6 = 27/6 + 5/6 = 32/6 = 16/3 = 5ц1/3
Автор:
hebertДобавить свой ответ
1)Составьте таблицу квадратов чисел от 0 до 15.
2)Составьте таблицу кубов чисел от 0 до 10
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
Предмет:
МатематикаАвтор:
belle81Ответов:
Смотреть
ПЕРЕВЕДИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!
Mineral Park is town in the United States . It is called a "ghost town" because no one lives there anymore . It was a different town in the past though . In 1871 , 700 people lived in Mineral Park . There was a school , lots of shops, a post office , saloons , a doctor's , a hotel, a restaurant and even a weekly newspaper . It was a very busy town with lots of people but no cars. People travelled by train and on horses. Lots of the people from Mineral Park , worked in the mines. After work they liked to spend theit free time in the saloons and restaurant. Evryone was happy and wealthy , but all the stopped. After 1887 Mineral Park started to change into a quiet town. Many families moved to other towns and the shops closed down. Some people tried to stay but there was nothing for them to do. By 1912, the town was nearly empty. Today, there are only a few ruined buildings left. People still visit Mineral Park though to get an idea of what life was like in the past.
Предмет:
Английский языкАвтор:
nutmegwfxmОтветов:
Смотреть
Укажите вид придаточных, расставьте знаки препинания, составьте схемы. 1. Алексей пополз туда где теперь совсем ясно были различимы звуки канонады. 2. Куда река пошла там и русло будет. 3. Везде где солнце светит товарищи у нас. 4. Там где глаз не мог уже различить в потемках поле от неба ярко мерцал огонек. 5. Небо было там пурпурное теплое и ласковое и манило туда где оно касалось краем зелени лугов. 6. Иди куда влечет тебя свободный ум. 7. Вскоре он угадал где он находится. 8. Пароход плавно нес свои огни и палубу заполненную пассажирами мимо подмосковных дачных рощ и разливов где догорал холодноватый закат. 9. на пне где мы сидели я заметил несколько фигур вырубленных топором и похожих на те которые я видел во время последней экскурсии к реке. 10. Когда мы подошли к правому берегу мне указали там где я меньше всего ожидал узкую тропу вверх. Только с помощью коней и ветвей можно было добраться до площадки откуда тропинка становилась шире и отложе. 11. Красные лучи ложились огнистым свинцом по речке там где она пряталась под нависшие кусты. 12. Он выехал туда откуда одна за другой съезжали во двор лошади.
Предмет:
Русский языкАвтор:
drew38Ответов:
Смотреть
1)выразите в паскалях следующие значения двления: 760 мм.рт.ст, 190мм.рт.ст
2)выразитего в миллиметрах ртутного столба следующие значения давления:1 кПа,10кПа, 50кПа
Предмет:
ФизикаАвтор:
tuckerpek2Ответов:
Смотреть