Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения:
[tex](2x^2-x-7)^2=(5x+1)^2[/tex]

У меня тоже 5 получилось, а в ответе 7 каким-то образом... Но все равно спасибо!

(2х² - х -7)² - (5х + 1)² = 0Применим формулу разности квадратов (2х² - х - 7 + 5х + 1) * (2х² - х - 7 - 5х - 1) = 0(2х² +4х - 6) * (2х² - 6х - 8) = 0Приравняв каждую скобку к 0, получим два уравнения 2х² +4х - 6 = 0    и    2х² - 6х - 8 = 0Решим первое2х² + 4х - 6 = 0D = 4² - 4 * 2 * 6 = 16 - 48 = - 32 отрицательный, корней нетРешим второе2х² - 6х - 8 = 0Сократив на 2, получим уравнениех² - 3х - 4 = 0D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25√D = √25 = 5х₁ = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4 - наибольший кореньх₂ = (3 - 5)/2 = -2/2 = - 1 - наименьший корень|x₁ - x₂| = |4 - (-1)| = |4+1| =5Ответ: 5